Perbandingan FEM versus BEM

Di sini akan kita bandingkan Metode Elemen Hingga dengan Metode Elemen Batas. Mana yang paling bagus semua diserahkan kepada pembaca😀.

FEM

BEM

Keterangan untuk BEM

Meshing dilakukan pada seluruh domain

Meshing hanya pada boundary

Karena reduksi dari ukuran mesh, beberapa orang menyimpulkan bahwa BEM mereduksi problem dengan 1 dimensi. Ini adalah kelebihan utama dari BEM. Untuk objek yang kompleks, BEM akan sangat menghemat waktu.

Semua domain harus diselesaikan sebagai bagian dari solusi

Solusi pada boundary dihitung dulu, kemudian solusi pada titik domain dihitung terpisah (bila diperlukan).

 

Reaksi pada batas (turunan pertama dari fungsi) biasanya kurang akurat daripada variabel terikat

u dan q memiliki akurasi yang sama.

 

Dilakukan aproksimasi pada persamaan diferensial

Hanya kondisi batas yang diaproksimasi

Penggunaan teorema Green-Gauss dan solusi fundamental membuat BEM sama sekali tidak mengaproksimasi persamaan diferensial.

Dihasilkan matriks jarang (sparse matrix)

Dihasilkan matriks penuh dan non-simetris

Matriks yang dihasilkan biasanya berbeda-beda akibat meshing pada batas. Terdapat problema yang dapat diselesaikan dengan sistem kecil dengan solusi singkat yang bergantung pada perbandingan volume-permukaan. Untuk problema tak terbatas dan semi-terbatas, biasanya lebih baik menggunakan BEM.

Integral pada element mudah diselesaikan

Integral sangat sulit diselesaikan. Beberapa kasus terdapat integrand yang singular.

Integral pada BEM jauh lebih sulit diselesikan. Yang paling sulit lagi jika terdapat integrand singular, dan hasil integral pada BEM berpengaruh signifikan pada akurasi solusi.

Dapat dipakai secara luas, menyelesaikan problem non-linier dengan baik

Bahkan tidak bisa menyelesaikan semua problem non-linier

Solusi fundamental harus ditemukan sebelum BEM dapat digunakan. Terdapat beberapa problem linier yang solusinya tidak dapat diketahui. Terdapat area dimana BEM sangat superior, tapi ada juga area dimana BEM haram digunakan.

Relatif mudah diimplementasikan

Sangat sulit diimplementasikan

Keharusan untuk menyelesaikan integral yang melibatkan integrand singular membuat BEM jadi lebih susah dibanding FEM.

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s