Perbandingan FEM versus BEM

Di sini akan kita bandingkan Metode Elemen Hingga dengan Metode Elemen Batas. Mana yang paling bagus semua diserahkan kepada pembaca :D.

FEM

BEM

Keterangan untuk BEM

Meshing dilakukan pada seluruh domain

Meshing hanya pada boundary

Karena reduksi dari ukuran mesh, beberapa orang menyimpulkan bahwa BEM mereduksi problem dengan 1 dimensi. Ini adalah kelebihan utama dari BEM. Untuk objek yang kompleks, BEM akan sangat menghemat waktu.

Semua domain harus diselesaikan sebagai bagian dari solusi

Solusi pada boundary dihitung dulu, kemudian solusi pada titik domain dihitung terpisah (bila diperlukan).

 

Reaksi pada batas (turunan pertama dari fungsi) biasanya kurang akurat daripada variabel terikat

u dan q memiliki akurasi yang sama.

 

Dilakukan aproksimasi pada persamaan diferensial

Hanya kondisi batas yang diaproksimasi

Penggunaan teorema Green-Gauss dan solusi fundamental membuat BEM sama sekali tidak mengaproksimasi persamaan diferensial.

Dihasilkan matriks jarang (sparse matrix)

Dihasilkan matriks penuh dan non-simetris

Matriks yang dihasilkan biasanya berbeda-beda akibat meshing pada batas. Terdapat problema yang dapat diselesaikan dengan sistem kecil dengan solusi singkat yang bergantung pada perbandingan volume-permukaan. Untuk problema tak terbatas dan semi-terbatas, biasanya lebih baik menggunakan BEM.

Integral pada element mudah diselesaikan

Integral sangat sulit diselesaikan. Beberapa kasus terdapat integrand yang singular.

Integral pada BEM jauh lebih sulit diselesikan. Yang paling sulit lagi jika terdapat integrand singular, dan hasil integral pada BEM berpengaruh signifikan pada akurasi solusi.

Dapat dipakai secara luas, menyelesaikan problem non-linier dengan baik

Bahkan tidak bisa menyelesaikan semua problem non-linier

Solusi fundamental harus ditemukan sebelum BEM dapat digunakan. Terdapat beberapa problem linier yang solusinya tidak dapat diketahui. Terdapat area dimana BEM sangat superior, tapi ada juga area dimana BEM haram digunakan.

Relatif mudah diimplementasikan

Sangat sulit diimplementasikan

Keharusan untuk menyelesaikan integral yang melibatkan integrand singular membuat BEM jadi lebih susah dibanding FEM.

 

Advertisements

Journal Request

Anyone who want to request journals/ scientific publications, you can just send it to Jurnalpedia. Check this out!

1. The requested journals must be from this following link:

– http://ejournals.ebsco.com
– http://ieeexplore.ieee.org
– http://www.emeraldinsight.com
– http://online.sagepub.com/
– http://onlinelibrary.wiley.com
– http://dl.acm.org
– http://www.jstor.org
– http://search.ebscohost.com/
– http://www.scopus.com
– http://www.proquest.com
– http://www.sciencemag.org

2. Requests sent by email to requset@jurnalpedia.com . Follow this form:

Enhancement of allergic inflammation by the interaction between diesel exhaust particles and the immune system;
Journal of Allergy and Clinical Immunology;
Andre E. Nel, David Diaz-Sanchez, David Ng, Timothy Hiura, Andrew Saxon;
Volume 102, Issue 4, October 1998, Pages 539-554;
http://www.sciencedirect.com/science…91674998702696.

3. You can just send 3 journals request per day.

4. Use the fournals wisely, don’t commercialize them!

5. Be patient for waiting. The completion will take 1 day. If not, they must be can’t reach it. So, go look for other journals!

6. One can only has one account.

That’s all. Knowledge in your hand!

ref: http://forum.indowebster.com/showthread.php?t=182701&highlight=jurnalpedia

Sejarah BEM (part 1)

Penjelasan dari post: https://elemenbatas.wordpress.com/2013/03/15/sejarah-metode-elemen-batas/

Era permulaan Boundary Element Method (MEB), dapat dikatakan abad 18, di saat  bermunculannya teori-teori dasar matematis yang menjadi pondasi MEB. Dimulai dari teori potensial, fungsi Green, dan  persamaan integral hingga abad 20 saat era permulaan komputer digital yang diikuti dengan perkembangan teori metode numerik.

Era kejayaan metode numerik bermula pada tahun 1960an di saat komputer digital menjadi perangkat yang tersedia luas. Tahun 1962, BEM menjadi perhatian khusus hingga mencapai turning point-nya pada 1967 dan mencapai perkembangan eksponensial hingga 1970.  Hingga akhir 1970an, buku-buku BEM mulai diterbitkan.

bem-chart
Jumlah publikasi bertemakan BEM dalam Web of Science dari tahun 1974 hingga 2003. (2004)

Sejarah Metode Elemen Batas

 Heritage and early history of the boundary element method

Alexander H.-D. Chenga, Daisy T. Cheng
Department of Civil Engineering University of Mississippi, University, MS, 38677, USA
John D. Williams Library, University of Mississippi, University, MS 38677, USA
<

http://www.boundaryelements.com/images/stories/HistoryofBEM%20ChengandCheng.pdf

Sebuah jurnal yang bercerita tentang awal ditemukannya teori Boundary Element hingga perkembangan Metode Elemen Batas berikut tokoh-tokohnya.

Metode Elemen Batas: Perkenalan

Metode Elemen Batas atau Boundary Element Method (MEB), adalah salah satu dari banyak metode numerik berbasis diskritisasi untuk menyelesaikan persamaan diferensial dengan kondisi batas (boundary conditions) tertentu.

Berbeda dengan beberapa pendahulunya seperti Metode Beda Hingga (Finite Difference Method) dan Metode Elemen Hingga (Finite Element Method) yang menyelesaikan problema berbasis diskritisasi pada domain, MEB -identik dengan namanya- memecahkan kasus dengan diskritisasi pada batas (boundary). Salah satu keunggulan dari metode ini adalah fleksibilitasnya dalam memilih nilai internal domain yang akan diselesaikan.

Penggunaan MEB sebagai solusi problema fisis yang berbasis persamaan diferensial sudah banyak dilakukan di kalangan engineer dan saintis dunia. Dengan berbagai karakterisitk uniknya, MEB menjadi metode numerik yang handal dalam beberapa kasus fisis. Tidak berlebihan,  portal ini akan memberikan pengenalan dan wawasan mengenai MEB kepada para pembelajar demi percepatan perkembangan ilmu pengetahuan di Indonesia.